إجابة:
#21#
تفسير:
مثل # # 2a9b1 هو رقم مكون من خمسة أرقام ومربع مثالي ، الرقم هو #3# رقم العدد وكما وحدة الرقم هو #1# في المربع ، في الجذر التربيعي ، لدينا أيض ا #1# أو #9# كرقم وحدات (لأن الأرقام الأخرى لن تجعل رقم الوحدة #1#).
كذلك الرقم الأول في المربع # # 2a9b1، في مكان عشرة آلاف هو #2#، يجب أن نحصل #1# في المئات مكان في الجذر التربيعي. كذلك أول ثلاثة أرقام هي # # 2a9 و # sqrt209> 14 # و # sqrt299 <= 17 #.
وبالتالي ، يمكن أن تكون الأرقام فقط #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# أما بالنسبة لل #141# و #179#والمربعات لها #1# أو #3# في عشرة آلاف مكان.
من هؤلاء فقط #161^2=25921# يسقط حسب النمط # # 2a9b1 وبالتالي # ل= 5 # و # ب = 2 # وبالتالي
# ل^ (1-ب) + ب ^ (أ-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (1/5) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
