إجابة:
# (خ-1) ^ 2 (س ^ 2 + س + 1) ^ 2 (س + 1) (س ^ 2-س + 1) #
تفسير:
نبدأ من المعطى:
# س ^ 9 ^ س 6 س ^ 3 + 1 #
بواسطة طريقة التجميع
المصطلحين الأولين ، عامل # س ^ 6 # والفترتين الأخيرتين ، عامل #-1#
هذا هو
# س ^ 6 (س ^ 3-1) -1 (س ^ 3-1) #
عامل خارج عامل ذو الحدين المشترك # (س ^ 3-1) # لهذا السبب
# (س ^ 3-1) (س ^ 6-1) #
في هذه المرحلة ، استخدم أشكال "مجموع أو اختلاف مكعبين"
وفرق اثنين من المربعات
# ل^ 3-ب ^ 3 = (أ ب) (أ ^ 2 + أ ب + ب ^ 2) #
# ل^ 3 + ب ^ 3 = (أ + ب) (أ ^ 2-AB + ب ^ 2) #
# ل^ 2 ب ^ 2 = (أ-ب) (أ + ب) #
لهذا السبب
# (خ-1) (س ^ 2 + س + 1) (س ^ 3-1) (س ^ 3 + 1) #
# (خ-1) (س ^ 2 + س + 1) (خ-1) (س ^ 2 + س + 1) (س + 1) (س ^ 2-س + 1) #
# (خ-1) ^ 2 (س ^ 2 + س + 1) ^ 2 (س + 1) (س ^ 2-س + 1) #
أتمنى لك نهارا سعيد ! من الفلبين …
