إجابة:
مسافه: بعد: #COLOR (أرجواني) (6 / الجذر التربيعي (2)) # وحدات
تفسير:
# {: ("at" x = 0 ، y = -x + 2 ، rarr ، y = 2) ، (، y = -x + 8 ، rarr ، y = 8) ، ("at" y = 2، y = -x + 2 ، rarr ، x = 0) ، (، y = -x + 8 ، rarr ، x = 6):} #
يعطينا النقاط
#color (أبيض) ("XXX") (x ، y) في {(0،2) ، (0،8) ، (6،2)} #
المسافة العمودية بين الخطين هي المسافة العمودية بين # (0،2) و (0،8) #، أي #6# وحدة.
المسافة الأفقية بين الخطين هي المسافة الأفقية بين # (0،2) و (6،2) #، أي #6# وحدات (مرة أخرى).
النظر في المثلث التي شكلتها هذه #3# نقاط.
طول hypotenuse (استنادا إلى نظرية فيثاغورس) هو # 6sqrt (2) # وحدة.
مساحة المثلث باستخدام الجوانب العمودية الأفقية # "المنطقة" _triangle = 1 / 2xx6xx6 = 36/2 # sq.units.
لكن يمكننا أيض ا الحصول على هذه المنطقة باستخدام المسافة العمودية من انخفاض ضغط الدم (دعنا نسمي هذه المسافة #د#).
لاحظ أن #د# هي المسافة (العمودية) بين الخطين.
# "Area" _triangle = 1/2 * 6sqrt (2) * d "sq.units
الجمع بين المعادلتين لدينا للمنطقة يعطينا
#COLOR (أبيض) ("XXX") 36/2 = (6sqrt (2) د) / 2 #
#color (أبيض) ("XXX") rarr d = 6 / sqrt (2) #
