إجابة:
تفسير:
شكل قمة الرأس لهذه المعادلة هو
لدينا هنا
أو
أو
# = 11/5 (x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9 / 5 #
# = 11/5 (خ-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 #
# = 11/5 (خ-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 #
# = 05/11 (خ-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 #
# = 05/11 (خ-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 #
# = 05/11 (خ-15/22) ^ 2-621 / 220 #
والقمة هي
الرسم البياني {5y = 11x ^ 2-15x-9 -4.667 ، 5.333 ، -4.12 ، 0.88}
لنفترض أن القطع المكافئ لديه قمة (4،7) ويمر أيض ا عبر النقطة (-3،8). ما هي معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس؟
في الواقع ، هناك نوعان من القطع المكافئة (من شكل قمة الرأس) التي تلبي مواصفاتك: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 هناك نوعان من أشكال قمة الرأس: y = a (x- h) ^ 2 + k و x = a (yk) ^ 2 + h حيث (h، k) هي قمة الرأس ويمكن العثور على قيمة "a" باستخدام نقطة أخرى. لم نعط أي سبب لاستبعاد أحد النماذج ، وبالتالي فإننا نستبدل الرأس المعطى في كليهما: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 و x = a (y-7) ^ 2 + 4 حل لكلتا القيمتين باستخدام النقطة (-3،8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 و -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 و - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 و a_2 = -7 فيما يلي المعادلتان: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 +4 فيما يل
ما هو شكل قمة الرأس من القطع المكافئ المعطى قمة الرأس (41،71) والأصفار (0،0) (82،0)؟
سيكون النموذج vertex هو -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 يتم تقديم المعادلة الخاصة بنموذج vertex بواسطة: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ، حيث يقع الرأس عند النقطة (h ، ك) لذا ، باستبدال الرأس (41،71) عند (0،0) ، نحصل على ، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لذا فإن نموذج الرأس يكون f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
ما هو شكل قمة الرأس من y = 11x ^ 2 - 4x + 31؟
شكل قمة الرأس للمعادلة هو y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 التي يكون رأسها عند (2/11 ، 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 أو y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 أو y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 أو y = 11 (x- 2/11) ^ 2- 4/11 +31 أو y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 أو y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 نموذج الرأس المعادلة هي y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 التي يكون رأسها في (2/11، 30 7/11) [Ans]