ما هو إسقاط (8i + 12j + 14k) على (3i - 4j + 4k)؟

ما هو إسقاط (8i + 12j + 14k) على (3i - 4j + 4k)؟
Anonim

إجابة:

الإسقاط هو #=(32)/41*<3,-4,4>#

تفسير:

ناقلات الإسقاط # # vecb على # # veca هو

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca | ^ 2) veca #

هنا،

# veca = <3 ، -4،4> #

#vecb = <8،12،14> #

وبالتالي،

المنتج نقطة هو

# veca.vecb = <3، -4،4>. <8،12،14> = 24-48 + 56 = 32 #

معامل # # veca هو

# | veca | = | <3 ، -4،4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 #

وبالتالي

#proj_ (veca) vecb = (32) / 41 * <3، -4،4> #