زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 8 و (pi) / 6. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 17 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن 69.1099

تفسير:

ثلاث زوايا # (5pi) / 8 ، pi / 6 ، (5pi) / 24 #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يتوافق الجانب ذو الطول 17 مع أقل زاوية للمثلث # (بي / 6) #

# 17 / sin (pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) #

#b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31.412 #

#c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20.698 #

محيط # = أ + ب + ج = 17 + 31.412 + 20.698 = 69.1099 #