ما هو جزء لا يتجزأ من x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) من 1 إلى 0؟

إجابة:

# int_1 ^ 0 # # = بي / 4-1 = -0،2146018366 #

تفسير:

بدءا من لا يتجزأ ،

# int_1 ^ 0 ## x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx #

نريد أن نتخلص من # س ^ 2 #, # int_1 ^ 0 # # ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# int_1 ^ 0 # # (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# => int_ # # 1 dx # - # # int_ # 1 / (س ^ 2 + 1) DX #

الذي يعطي،

# س ظل الزاوية القوسي (خ) + C #

# pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 #

كان هذا جزء ا لا يتجزأ غريب ا نظر ا لأنه ينتقل من 0 إلى 1. ولكن هذه هي الحسابات التي حصلت عليها.