يمزج صاحب Snack Shack بين الكاجو بقيمة 5.75 دولار للرطل مع الفول السوداني بقيمة 2.30 دولار للرطل للحصول على كيس نصف رطل ، وجوز مختلط بقيمة 1.90 دولار ، ما مقدار كل نوع من الجوز يتم تضمينه في الكيس المختلط؟

إجابة:

#5/23# رطل من الكاجو ، #13/46# رطل من الفول السوداني

تفسير:

لم أقم بالقيام بالأحداث غير المؤرخة مؤخر ا ، لكني أحب المكسرات.

سمح # # س تكون كمية الكاجو بالجنيه ، # 1/2 - x # هو مقدار الفول السوداني.

نحن لدينا

# 5.75 × + 2.30 (1/2-x) = 1.90 #

# 575 × + 115 - 230 × = 190 #

# 345 × = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # رطل من الكاجو

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # رطل من الفول السوداني

التحقق من:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 قدم مربع #

إجابة:

الكاجو # 5/23 رطل

الفول السوداني # 13 / 46lb #

تفسير:

مزيج النهائي # -> 1/2 لون (أبيض) () ^ ("lb") "عند" $ 1.90 #

السماح للوزن في رطل من الكاجو يكون # C # في # (5.75 $) / (1 ^ ("رطل")) #

دع وزن الجنيه في الفول السوداني يكون # P # في # ("2.30 $") / (1 ^ ("رطل")) #

نحن نعرف ذلك بالوزن: # P + C = 1/2 اللون (أبيض) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("الحساب") #

#color (brown) ("سأوضح لماذا يعمل هذا بعد ذلك - راجع الرسم البياني") #

#color (brown) ("بشكل أساسي يستخدم ميل الرسم البياني للخط المستقيم") #

منحدر جزء هو نفسه منحدر للجميع

ميل # = ("التغيير في التكلفة") / ("التغيير في محتوى الكاجو حسب الوزن") #

من أعلى: # 1/2 اللون (أبيض) (.) lbcolor (أبيض) ("d") C = $ 2.875 #

من أعلى # 1/2 اللون (أبيض) (.) lbcolor (أبيض) ("d") P = $ 1.15 #

حتى إذا كان جميع الكاجو المكسرات التكلفة #$2.875# بدلا من ذلك إذا كانت جميع الفول السوداني التكلفة #$1.15#

ال #1/2# رطل (0.5 رطل) من مزيج التكلفة ستكون بين 1.90 دولار

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

تحويل كل شيء في الطريق الآخر للحصول على # C # بالقمة

#color (brown) ("استخدام الكسور لإعطاء قيمة دقيقة") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4XX 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = إلغاء (3) ^ 1 / 8xx1000 / (إلغاء (1725) ^ 575) = 5/23 رطل

وهكذا # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~