يمكن كتابة التعبير 10x ^ 2-x-24 كـ (Ax-8) (Bx + 3) ، حيث يكون A و B عدد ا صحيح ا. ما هو AB + B؟

إجابة:

# AB + B = 12 ، 65/8 #

تفسير:

# 10X ^ 2-س 24 = (فأس-8) (عاشرا + 3) #

# 10X ^ 2-س 24 = ABX ^ 2 + 3AX-8Bx 24 #

# 10X ^ 2-س 24 = ABX ^ 2- (8B-3A) × 24 #

# AB = 10 #

# 8B-3A = 1 ،:. 8B = 1 + 3A ، B = (1 + 3A) / 8 #

# (A (1 + 3A)) / 8 = 10 #

# 3A ^ 2 + A-80 = 0 #

# أ = (- 1 + -sqrt (1-4 (3) (- 80))) / 6 = (- 1 + -sqrt961) / 6 = (- 1 + -31) / 6 #

# A = 5 ، -16 / 3 #

# أ = 5 ،:. ب = 2 ،:. AB + B = 10 + 2 = 12 #

# أ = -16 / 3 ،:. ب = -15 / 8 ،:. AB + B = 10-15 / 8 = 65/8 #