ما هو شكل قمة الرأس من y = (س + 5) (س + 3)؟

إجابة:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

تفسير:

الخطوة 1: إحباط (ضرب) الجانب الأيمن من المعادلة

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => اللون (الأحمر) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

الخطوة 2: يمكننا كتابة شكل قمة الرأس بعدة طرق

تذكير: شكل قمة الرأس هو #color (blue) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># الأسلوب 1: عن طريق إكمال مربع

# => اللون (الأحمر) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># اعادة كتابة

نحن نصنع شكل ثلاثي الحدود مثالي في شكل

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + color (أخضر) 16) اللون (الأخضر) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # شكل Vertex مكتمل

# =># الطريقة 2: استخدام الصيغة

# h = x_ (قمة الرأس) = -b / (2a) #

# k = y_ (vertex) = y (-b / (ab)) #

من هذا# => اللون (الأحمر) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

نحن لدينا # أ = 1 #; # ب = 8 #, # ج = 15 #

# h = x_ (قمة الرأس) = -8 / (2 * 2) = اللون (أحمر) -4 #

# k = y_ (vertex) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = اللون (أحمر) (-1) #

شكل قمة الرأس هو #color (blue) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

تبسيط #color (red) (y = 1 (x + 4)) ^ color (red) 2-1 #