لنفترض أن هناك فئة من الطلاب حاصلين على درجة متوسطة في اختبار SAT تبلغ 720 ومتوسط درجة لفظية قدرها 640. الانحراف المعياري لكل جزء هو 100. إذا كان ذلك ممكن ا ، ابحث عن الانحراف المعياري للنتيجة المركبة. إذا كان ذلك غير ممكن ، اشرح لماذا؟
141 إذا كانت X = درجة الرياضيات و Y = الدرجة اللفظية ، E (X) = 720 و SD (X) = 100 E (Y) = 640 و SD (Y) = 100 لا يمكنك إضافة هذه الانحرافات المعيارية للعثور على المعيار الانحراف للنتيجة المركبة ؛ ومع ذلك ، يمكننا إضافة الفروق. التباين هو مربع الانحراف المعياري. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000 ، لكن بما أننا نريد الانحراف المعياري ، فما عليك سوى أخذ الجذر التربيعي لهذا الرقم. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 وبالتالي ، فإن الانحراف المعياري للنتيجة المركبة للطلاب في الفصل هو 141.
يختلف وزنك على المريخ مباشرة مع وزنك على الأرض. يبلغ وزن الشخص الذي يزن 125 رطلا على الأرض 47.25 رطل ا على سطح المريخ ، نظر ا لأن كوكب المريخ أقل خطورة. إذا كنت تزن 155 رطلا على الأرض ، فكم سوف تزن على المريخ؟
إذا كنت تزن 155 رطلا على الأرض ، فستزن 58.59 رطلا على سطح المريخ ، يمكننا تصحيح ذلك كنسبة: (الوزن على سطح المريخ) / (وزن على الأرض) دعنا نطلق على وزن المريخ الذي نبحث عنه ث. يمكننا الآن أن نكتب: 47.25 / 125 = w / 155 يمكننا الآن حل w من خلال ضرب كل جانب من المعادلة بالألوان (الأحمر) (155) اللون (الأحمر) (155) xx 47.25 / 125 = اللون (الأحمر) ( 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = إلغاء (اللون (أحمر) (155)) xx w / color (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (155))) 58.59 = وزن = 58.59
بدء ا من (0،0) إذا كنت ستذهب لأسفل 7 وحدات وتركت 4 وحدات ما الإحداثيات التي ستنتهي عندها؟ ما الربع الذي كنت في؟
(-4 ، -7) في الربع الثالث 7 وحدات أسفل سوف يؤثر على إحداثي ص. 4 وحدات إلى اليسار سوف تغير إحداثي س. ستكون الإحداثيات النهائية هي النقطة (-4 ، -7) والتي هي في الربع الثالث لأن كلا القيمتين سالبتان.