إجابة:
#x _ ("vertex") = - 2/3 "" #سأدع القارئ يجد # "" ذ _ ("قمة") #
تفسير:
معطى:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
اكتب باسم:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
باستخدام # + 4/3 "من" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (blue) (x _ ("vertex") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # إلى 4 المنازل العشرية
#color (brown) ("كل ما عليك فعله الآن هو البديل" x = -2 / 3 "إلى") ##color (brown) ("المعادلة (1) للعثور على" y _ ("vertex")) #
إجابة:
يمكن القيام به على النحو التالي
تفسير:
المعادلة المعطى هو
# ذ = 3X ^ 2 + 4x و-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
وضع ،# y + 58/3 = Y و x + 2/3 = X # نحن لدينا
معادلة جديدة
# Y = 3X ^ 2 #، الذي له إحداثيات رأس (0،0)
لذلك وضع X = 0 و Y = 0 في العلاقة أعلاه
نحن نحصل
# س = -2/3 #
و # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
وبالتالي فإن الإحداثي الفعلي لقمة الرأس هو # (-2/3,-19 1/3)#
