كيف تقسمون لفترة طويلة (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)؟

كيف تقسمون لفترة طويلة (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)؟
Anonim

إجابة:

# 2 (ن 2) (ن 1) #

تفسير:

افترض # ن + 3 # عامل البسط واستنتاج العامل الآخر:

# 2N ^ 3-14n + 12 = (ن + 3) (و^ 2 + مليار + ج) = #

# ل^ 3 + (ب + 3A) ن ^ 2 + (ج + 3B) ن + 3C #

هذا يعطي النتيجة:

# ل= 2 #

# ب + 3A = ب + 6 = 0 => ب = -6 #

# ج + 3B = ج 18 = -14 => ج = 4 #

# 3C = 12 #

وبالتالي # ن + 3 # هو عامل ولدينا:

# (2N ^ 3-14n + 12) / (ن + 3) = (إلغاء ((ن + 3)) (2N ^ 2-6n + 4)) / إلغاء (ن + 3) = #

# 2 (ن ^ 2-3n + 2) = 2 (ن 2) (ن 1) #