إجابة:
# "Vertex:" (4/3 ، 363/9) #
# "محور التماثل:" س = 4/3 #
تفسير:
# ذ = -3x ^ 2 + 8X + 35 #
من المهم أن تتذكر أنه عندما يتعلق الأمر بالتربيع ، هناك نوعان:
# F (س) = الفأس ^ 2 + ب س + ج # #color (أزرق) ("النموذج القياسي") #
# F (س) = أ (س-ح) ^ 2 + ك # #color (blue) ("Vertex Form") #
بالنسبة لهذه المشكلة ، يمكن أن نتجاهل شكل الرأس ، حيث أن المعادلة لدينا في النموذج القياسي.
للعثور على قمة النموذج القياسي ، يتعين علينا القيام ببعض الرياضيات:
# "فيرتكس:" # # ((- b) / (2a) ، f ((- b) / (2a))) #
ال #Y "-coordinate" # قد تبدو مربكة بعض الشيء ، ولكن كل ما يعنيه ذلك هو أنك تقوم بتوصيل # ضعف "-coordinate" # من قمة الرأس مرة أخرى في المعادلة وحلها. سترى ما أعنيه:
# ضعف "-coordinate:" #
# ((- ب) / (2A)) #
#((-8)/(2(-3)))# #color (blue) ("Plug in" 8 "for" b "and" -3 "for" a) #
#((-8)/-6)# #color (أزرق) ("" 2 * 3 = 6) #
# ((إلغاء (- 4)) / (إلغاء) - (3)) # #color (أزرق) ("تبسيط ؛ السلبيات تلغي لجعلها إيجابية") #
#x "- التنسيق:" اللون (الأحمر) (4/3) #
الآن دعونا سد العجز #4/3# العودة إلى كل # # س في الوظيفة الأصلية
# ذ = -3x ^ 2 + 8X + 35 #
# ص = -3 (4/3) ^ 2 + 8 (4/3) + 35 # #color (أزرق) ("Plug" 4/3 "في" x "" ") #
# ص = -3 (16/9) +8 (4/3) + 35 # #color (أزرق) ("" 4 ^ 2 = 16 ، "" 3 ^ 2 = 9) #
# ص = -48 / 9 +8 (4/3) + 35 # #color (أزرق) ("" -3 * 16 = -48) #
# ص = -48 / 9 + 32/3 + 35 # # اللون (الأزرق) ("" 8 * 4 = 32) #
دعنا نحصل على بعض القواسم المشتركة لتبسيط هذا:
# ص = -48 / 9 + 96/9 + 35 # #color (أزرق) ("" 32 * 3 = 96 ، "" 3 * 3 = 9) #
# ص = -48 / 9 + 96/9 + 315/9 # #color (أزرق) ("" 35 * 9 = 315 ، "" 1 * 9 = 9) #
# ذ = 48/9 + 315/9 # #color (أزرق) ("" -48 / 9 + 96/9 = 48/9) #
# ذ = 363/9 # # اللون (أزرق) ("" 48/9 + 315/9 = 363/9) #
#y "- التنسيق:" اللون (الأحمر) (363/9) #
الآن أن لدينا لدينا # # س و # ذ # # "إحداثيات" # نحن نعرف قمة الرأس:
# "Vertex:" color (red) ((4/3 ، 363/9) #
عندما يتعلق الأمر quadratics ، فإن #"محاور التماثل"# هو دائما # ضعف "-coordinate" # من # "قمة" #. وبالتالي:
# "محور التماثل:" اللون (الأحمر) (س = 4/3) #
من المهم أن نتذكر أن #"محاور التماثل"# يقال دائما من حيث # # س.
إجابة:
# x = 4/3 ، "قمة الرأس" = (4 / 3،121 / 3) #
تفسير:
# "معادلة القطع المكافئ في شكل" قمة اللون (الأزرق) "قمة الرأس" # هو.
#COLOR (أحمر) (شريط (المجاهدين (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك) اللون (الأبيض) (2/2) |))) #
# "where" (h، k) "هي إحداثيات قمة الرأس و" #
# "مضاعف" #
# "للتعبير عن y في هذا النموذج ، استخدم" اللون (الأزرق) "لإكمال المربع" #
# • "يجب أن يكون معامل التعبير" x ^ 2 "1" #
# rArry = -3 (س ^ 2-8 / 3X-35/3) #
# • "إضافة / طرح" (1/2 "معامل x-term") ^ 2 "إلى" #
# س ^ 2-8 / 3X #
# ص = -3 (س ^ 2 + 2 (-4/3) xcolor (أحمر) (+ 16/9) لون (أحمر) (- 16/9) -35/3) #
#COLOR (أبيض) (ذ) = - 3 (س-03/04) ^ 2-3 (-16 / 9-35 / 3) #
#color (أبيض) (y) = - 3 (x-4/3) ^ 2 + 121 / 3larrcolor (أحمر) "في شكل قمة الرأس" #
#rArrcolor (أرجواني) "vertex" = (4 / 3،121 / 3) #
# "معادلة محور التناظر تمر عبر" #
# "الرأس عمودي ا بالمعادلة" x = 4/3 #
