إجابة:
y = mx + b احسب الميل ، m ، من قيم النقطة المحددة ، حل لـ b باستخدام إحدى قيم النقاط ، وتحقق من الحل الخاص بك باستخدام قيم النقاط الأخرى.
تفسير:
يمكن اعتبار الخط نسبة التغيير بين المواضع الأفقية (x) والرأسي (ص). وبالتالي ، بالنسبة لأي نقطتين تحددهما إحداثيات الديكارتية (المستوية) مثل تلك الواردة في هذه المشكلة ، يمكنك ببساطة إعداد التغييرين (الاختلافات) ثم جعل النسبة للحصول على الميل ، م.
الفرق الرأسي "y" = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
الفرق الأفقي "x" = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
النسبة = "الارتفاع فوق المدى" ، أو الرأسية على المستوى الأفقي = 4 / -8 بالنسبة للمنحدر ، m.
للخط الشكل العام y = mx + b ، أو الموضع العمودي هو نتاج الميل والموضع الأفقي ، x ، بالإضافة إلى النقطة التي يعبر فيها الخط (يعترض) المحور السيني (الخط حيث يكون x دائم ا صفر.) لذا ، بمجرد حساب الميل ، يمكنك وضع أي من النقطتين المعروفتين في المعادلة ، تارك ا لنا فقط التقاطع "b" غير معروف.
4 = (-1/2) (- 6) + ب ؛ 4 = 3 + ب ؛ 4 - 3 = ب ؛ 1 = ب
وبالتالي المعادلة النهائية هي y = - (1/2) x + 1
ثم نقوم بالتحقق من ذلك عن طريق استبدال النقطة الأخرى المعروفة في المعادلة:
0 = (-1/2) (2) + 1 ؛ 0 = -1 + 1 ؛ 0 = 0 صحيح!
ما هي معادلة الخط الذي يمر من خلال (-1،7) و عمودي على الخط الذي يمر من خلال النقاط التالية: (1،3) ، (- 2،6)؟
Y = x + 8 معادلة الخط المار (-1،7) هي y-7 = m * (x + 1) حيث m هو ميل الخط. ميل الخط العمودي الآخر ، m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 حالة العمودية هي m * m1 = -1 وبالتالي فإن الميل m = 1 وبالتالي فإن معادلة الخط هي y- 7 = 1 * (x + 1) أو y = x + 8 (الإجابة)
ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (5،7) وتكون عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (1،3) ، (- 2،8)؟
(ص - اللون (الأحمر) (7)) = اللون (الأزرق) (3/5) (x - اللون (الأحمر) (5)) أو ص = 3 / 5x + 4 أولا ، سنجد ميل عمودي خط. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) حيث m الميلان و (اللون (الأزرق) (x_1 ، y_1)) و (اللون (الأحمر) (x_2 ، y_2)) هما النقطتان على الخط. استبدال النقطتين من المشكلة يعطي: م = (اللون (الأحمر) (8) - اللون (الأزرق) (3)) / (اللون (الأحمر) (- 2) - اللون (الأزرق) (1)) م = 5 / -3 سيكون للخط المتعامد ميل (دعنا نسميها m_p) وهو معكوس سلبي للخط أو m_p = -1 / m الاستبدال يعطي m_p = - -3/5 = 3/5 الآن بعد أن أصبح لدينا ميل
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟
Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X