ما هو شكل قمة الرأس من y = 4x ^ 2-17x + 60؟

إجابة:

اكمل المربع:

قمة الرأس هي #V_y (اللون (الأحمر) (17/8) ، اللون (الأحمر) (671/16)) #

تفسير:

يمكننا التحويل من خلال استكمال المربع في المصطلحين الأولين ، ولكن أولا يجب أن يكون لدينا "1" أمام المربع التربيعي.

شكل قياسي من القطع المكافئ هو:

# F (س) = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

شكل قمة الرأس للمعادلة نفسها هو:

#f (x) = a (x-colour (red) h) + color (red) k #

أين النقطة #V (لون (أحمر) ساعة، واللون (الأحمر) ك) # هو قمة و (س)

# ذ = 4 (س ^ 2-17 / 4X) + 60 #

أضف (b / 2) ^ 2 لإكمال المربع

# ذ = 4 (س ^ 2-17 / 4X + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 ضروري لتحقيق التوازن بين 4 (289/64) التي أضفناها.

عامل الأقواس والعثور على شاشات الكريستال السائل لإضافة 60 و -289/16

# ذ = 4 (خ-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# ذ = 4 (خ-17/8) ^ 2 + 671/16 #