إجابة:
# Vertex = (8 ، 2) #
#y "التقاطع:" (0 ، 34) #
#x "- التقاطع: بلا" #
تفسير:
تظهر المعادلات التربيعية على النحو التالي:
# F (س) = الفأس ^ 2 + ب س + ج # #color (أزرق) ("النموذج القياسي") #
# F (س) = أ (س-ح) ^ 2 + ك # #color (blue) ("Vertex Form") #
في هذه الحالة ، سوف نتجاهل #"النموذج القياسي"# بسبب معادلة لدينا في # "نموذج الرأس" #
# "نموذج Vertex" # من quadratics هو أسهل بكثير الرسم البياني بسبب عدم وجود حاجة لحل لقمة الرأس ، فهو يعطى لنا.
# ص = 1/2 (س 8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "الامتداد الأفقي" #
# 8 = x "- تنسيق قمة الرأس" #
# 2 = y "- تنسيق قمة الرأس" #
من المهم أن تتذكر أن قمة الرأس في المعادلة هي # (- ح ، ك) # حتى منذ ح هو سلبي افتراضيا ، لدينا #-8# في المعادلة يصبح في الواقع إيجابية. ما قيل:
# Vertex = اللون (الأحمر) ((8 ، 2) #
الاعتراضات هي أيضا سهلة جدا لحساب:
#Y "-intercept:" #
# ص = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (أزرق) ("Set" x = 0 "في المعادلة وحل") #
# ص = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (أزرق) ("" 0-8 = -8) #
# ص = 1/2 (64) + 2 # #color (أزرق) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# ص = 32 + 2 # #color (أزرق) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# ص = 34 # #color (أزرق) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "-intercept:" # # اللون (أحمر) ((0 ، 34) #
# ضعف "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (س 8) ^ 2 + 2 # #color (أزرق) ("Set" y = 0 "في المعادلة وحل") #
# -2 = 1/2 (س 8) ^ 2 # #color (أزرق) ("طرح 2 من كلا الجانبين") #
# -4 = (س 8) ^ 2 # #color (أزرق) ("قس م كلا الجانبين على" 1/2) #
#sqrt (-4) = الجذر التربيعي ((س 8) ^ 2) # #color (أزرق) ("الجذر التربيعي يزيل المربع") #
# ضعف "-intercept:" # #color (أحمر) ("لا يوجد حل") # #color (أزرق) ("لا يمكن تربيع الأرقام السالبة للجذر") #
يمكنك أن ترى أن هذا صحيح ، لأنه لا يوجد # ضعف "-intercepts:" #
)
