ما هي extrema لـ f (x) = 4x ^ 2-24x + 1؟

إجابة:

وظيفة لديه الحد الأدنى في # س = 3 # أين # F (3) = - 35 #

تفسير:

# F (س) = 4X ^ 2-24x + 1 #

يمنحنا المشتق الأول تدرج الخط عند نقطة معينة. إذا كانت هذه نقطة ثابتة ، فسيكون هذا صفر ا.

# F '(س) = 8X 24 = 0 #

#:. 8X = 24 #

# س = 3 #

لمعرفة نوع النقطة الثابتة التي لدينا ، يمكننا اختبار لمعرفة ما إذا كان المشتق الأول يتزايد أم يتناقص. يتم تقديم ذلك بواسطة علامة المشتق الثاني:

# F '(س) = 8 #

نظر ا لأن هذا هو + ve يجب زيادة المشتق مع الإشارة إلى الحد الأدنى لـ # F (خ) #.

رسم بياني {(4x ^ 2-24x + 1) -20 ، 20 ، -40 ، 40}

هنا # F (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #