ما هو شكل قمة الرأس من y = 4x ^ 2 + x-6؟

إجابة:

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

تفسير:

لإيجاد شكل قمة المعادلة التربيعية ، نستخدم عملية تسمى إكمال المربع.

هدفنا هو الشكل #y = a (x-h) ^ 2 + k # أين # (ح ، ك) # هو قمة الرأس. متابعة ، لدينا

# 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 #

# = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 #

# = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

وبالتالي شكل قمة الرأس هو

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

والقمة في #(-1/8, -97/16)#