الجواب هو = 1 ، ب = 2 ، و ج = -3. كيف فقط من خلال إلقاء نظرة على النقاط؟ C بديهية ، لكني لا أحصل على النقاط الأخرى.

إجابة:

# إذا a> 0 => "ابتسامة" أو uuu like => دقيقة #

# إذا كان <0 => "حزين" أو nnn like => حد أقصى #

#x_min = (- ب) / (2A) #

# y_min = ذ _ ((x_min)) #

#x_ (1،2) = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #

تفسير:

فقط لشرح # ضعف = (- ب) / (2A) #:

إذا كنت تريد العثور على # # x_min أو # # x_max أنت تفعل # ذ '= 0 #، حق؟

الآن ، لأننا نتعامل مع شكل

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

التفريق هو دائما في شكل

# ذ '= 2ax + ب #

الآن نقول (بشكل عام):

# ذ '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

كما نرى ، فإن x_max أو x_min دائم ا # ضعف = (- ب) / (2A) #

إجابة:

# ل= 1، ب = 2، ج = -3 #

تفسير:

# "نهج واحد ممكن" #

# ج = -3larrcolor (الحمراء) "ذ-اعتراض" #

# • "مجموع الجذور" = -b / a #

# • "منتج الجذور" = ca #

# "هنا الجذور هي" س = -3 "و" س = 1 #

# "هذا هو المكان الذي يعبر فيه الرسم البياني المحور السيني" #

# rArr-3xx1 = = carArrca -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-ب / أ = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = س ^ 2 + 2X 3 #

رسم بياني {x ^ 2 + 2x-3 -10 ، 10 ، -5 ، 5}

إجابة:

الالفاظ قليلا ولكن العمل طريقك من خلالها. شرح كامل معين.

تفسير:

بالنظر إلى شكل موحد # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

المنحنى في أسفله يحمل اسم ا خاص ا (ما لا يوجد في الرياضيات) من Vertex.

إذا كان هناك تقاطع للأشعة السينية (حيث يعبر الرسم البياني المحور السيني) فإن قيمة Vertex هي # # س هو #1/2# الطريق بين

بالنظر إلى الرسم البياني فإن x- اعتراض هي في # x = -3 و x = 1 #

لذلك # # س قيمة الرأس هي المتوسط

#x _ ("vertex") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

هذا هو ما يتعلق # ضعف _ ("قمة") # إلى المعادلة.

اكتب باسم # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. المعادلة (1) #

# ضعف _ ("قمة") = (- 1/2) XXB / أ #

# -1 = (- 1/2) XXB / أ #

اقسم كلا الجانبين على #(-1/2)#

#COLOR (البني) (2 = ب / أ) #

بديلا في #Equation (1) # إعطاء

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. المعادلة (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

يتيح اختيار نقطة معروفة.

اخترت اليد اليسرى تقاطع س # -> (س، ص) = (- 3،0) #

يعرف ذلك # ج = -3 #

تبديل إلى #Equation (1_a) #

# ص = أ اللون (الأبيض) ("ي") س ^ 2color (الأبيض) ("ي") + اللون (الأبيض) ("د") 2xcolor (أبيض) (() ^ 2) + ج #

# 0 = أ (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

أضف 3 لكلا الجانبين وتبسيط الأقواس

# 3 = 9A-6A #

#COLOR (البني) (3 = 3A => ل= 1) #

وهكذا #COLOR (البني) (2 = ب / أ> 2 = ب / 1 => ب = 2) #

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

#COLOR (أرجواني) (ص = س ^ 2 + 2X 3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

لاحظ أن:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… معادلة (1) #

هي بدايات استكمال المربع.