ما هي extrema المحلية ، إن وجدت ، من f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24؟

إجابة:

ماكس المحلية في س = -2

دقيقة المحلية في س = 4

تفسير:

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # متى #x = -2 ، 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # أي ماكس

#f '' (4) = 36> 0 # أي دقيقة

الحد الأقصى العالمي دقيقة يقودها المهيمن # س ^ 3 # مصطلح هكذا #lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo #

يجب أن يبدو مثل هذا..