إجابة:
انظر أدناه
تفسير:
الخطوة الأولى هي إيجاد المشتق الثاني للدالة
# F (س) = 2X ^ 4-ه ^ (8X) #
# F '(س) = 8X ^ ^ 3-8e (8X) #
# F '(س) = 24X ^ ^ 2-64e (8X) #
ثم يجب أن نجد قيمة x حيث:
# F '(س) = 0 #
(لقد استخدمت آلة حاسبة لحل هذا)
# س = -،3706965 #
حتى في المقدمة # # س-القيمة ، المشتق الثاني هو 0. ومع ذلك ، لكي يكون نقطة انحراف ، يجب أن يكون هناك تغيير علامة حول هذا # # س القيمة.
وبالتالي ، يمكننا توصيل القيم بالوظيفة ونرى ما سيحدث:
# F (-1) = 24-64e ^ (- 8) # بالتأكيد إيجابي كما # 64e ^ (- 8) # هي صغيرة جدا.
# F (1) = 24-64e ^ (8) # بالتأكيد سلبية كما # 64e ^ 8 # هو كبير جدا.
لذلك هناك تغيير علامة حولها # س = -،3706965 #، لذلك هي نقطة انعطاف.
