ما هي المسافة بين (8 ، 6 ، 2) و (0 ، 6 ، 0)؟

إجابة:

# ص = 2sqrt (17) #

تفسير:

دع طول خط المضيق يكون r

يمكنك النظر في النقاط على أنها مزيج من المثلثات. أولا ، عليك وضع إسقاط الخط إلى السهل xy (المجاور) باستخدام فيثاغورس. يمكنك بعد ذلك اكتشاف المثلث المرتبط بالمستوى z مرة أخرى باستخدام فيثاغورس حيث r هو الوتر (الخط). ينتهي بك الأمر مع إصدار ثلاثي الأبعاد من النموذج القياسي # ص ^ 2 = س ^ 2 + ص ^ 2 # إلا أنه في الإصدار 3D لديك # ص ^ 2 = س ^ 2 + ص ^ 2 + Z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

معطى: # (x، y، z) -> (8،6،2) "و" (0،6،0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt ((0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# ص = 2sqrt (17) #