إجابة:
#sin (أ + ب) = 56/65 #
تفسير:
معطى، # tana = 4/3 و cotb = 5/12 #
# rarrcota = 3/4 #
# rarrsina = 1 / CSCA = 1 / الجذر التربيعي (1 + سرير ^ 2A) = 1 / الجذر التربيعي (1+ (3/4) ^ 2) = 4/5 #
# rarrcosa = الجذر التربيعي (1-الخطيئة ^ 2A) = الجذر التربيعي (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 #
# rarrcotb = 5/12 #
# rarrsinb = 1 / cscb = 1 / الجذر التربيعي (1 + سرير ^ 2B) = 1 / الجذر التربيعي (1+ (12/05) ^ 2) = 12/13 #
# rarrcosb = الجذر التربيعي (1-الخطيئة ^ 2B) = الجذر التربيعي (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 #
الآن، #sin (أ + ب) = سينا * cosb + كوسا * sinb #
#=(4/5)(5/13)+(3/5)*(12/13)=56/65#
إجابة:
#sin (أ + ب) = 56/65 #
تفسير:
هنا،
# 0 ^ circ <colour (violet) (a) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => color (blue) (الكل ، fns.> 0. #
# 0 ^ circ <colour (violet) (b) <90 ^ circ => I ^ (st) Quadrant => color (blue) (الكل ، fns.> 0 #
وبالتالي،
# 0 ^ circ <colour (violet) (a + b) <180 ^ circ => I ^ (st) and II ^ (nd) Quadrant #
# => اللون (الأزرق) (الخطيئة (أ + ب)> 0 #
الآن،
# تانا = 4/3 => سيكا = الجذر التربيعي + (1 + تان ^ 2A) = الجذر التربيعي (1 + 16/9) = 5/3 #
#:. اللون (الأحمر) (كوسا) = 1 / سيكا = اللون (الأحمر) (3/5 #
# => اللون (الأحمر) (سينا) = الجذر التربيعي + (1-جتا ^ 2A) = الجذر التربيعي (1-9 / 25) = اللون (الأحمر) (4/5 #
أيضا،
# cotb = 5/12 => cscb = الجذر التربيعي + (1 + سرير ^ 2B) = الجذر التربيعي (1 + 25/144) = 13/12 #
#:. اللون (الأحمر) (sinb) = 1 / cscb = اللون (الأحمر) (12/13 #
# => اللون (الأحمر) (cosb) = الجذر التربيعي + (1-الخطيئة ^ 2B) = الجذر التربيعي (1-144 / 169) = اللون (الأحمر) (5/13 #
بالتالي،
#sin (أ + ب) = sinacosb + cosasinb #
# => الخطيئة (أ + ب) = 4 / 5xx5 / 13 + 3 / 5xx12 / 13 #
#sin (أ + ب) = 20/65 + 36/65 = 56/65 #
