تبسيط التعبير الحسابي: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2؟

إجابة:

#23/12#

تفسير:

معطى،

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

وفق ا لـ B.E.D.M.A.S. ، ابدأ بتبسيط مستدير - كروي مصطلحات بين قوسين في ميدان اقواس.

# = 3/4 * 1/4 * (اللون (الأزرق) (02/10) -3/2) -:(اللون (الأزرق) (12/16) -3 / 16) -: 04/07 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (اللون (الأزرق) (7/2)) -:(اللون (الأزرق) (9/16)) -: 04/07 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

حذفت ال مستدير - كروي بين قوسين في ميدان اقواس.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

تبسيط التعبير داخل ميدان اقواس.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21 لون (أحمر) (-: 3)) / (32 لون (أرجواني) (-: 16)) * (16 لون (أرجواني) (-: 16)) / (9 لون (أحمر) (-: 3)) -: 04/07 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

حذفت ال ميدان بين قوسين منذ أن تم تبسيط المصطلح بالفعل.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

مواصلة تبسيط الشروط في مستدير - كروي اقواس.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

حذفت ال مستدير - كروي الأقواس منذ المصطلحات بين قوسين مبسطة بالفعل.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

ال #7#و #4#إلغاء بعضها البعض لأنها تظهر في البسط والمقام كزوج.

# = اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود) 7/6 * اللون (البنفسجي) cancelcolor (أسود) 4 / اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود) 7 * 25 / اللون (البنفسجي) cancelcolor (أسود) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

قم بتغيير مقام كل جزء بحيث يكون لكل من الكسر نفس المقام.

# = 25 / اللون (الأحمر) 6 (اللون (البنفسجي) 4 / اللون (اللون الأرجواني) 4) -9 / اللون (البنفسجي) 4 (اللون (الأحمر) 6 / اللون (الأحمر) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#