كيف يمكنني العثور على مشتق 3e ^ (- 12t)؟

إجابة:

يمكنك استخدام قاعدة السلسلة.

# (3E ^ (- 12T)) = - 36 * ه ^ (- 12T) #

تفسير:

3 ثابت ، ويمكن أن تبقى خارج:

# (3E ^ (- 12T)) = 3 (ه ^ (- 12T)) #

إنها وظيفة مختلطة. الوظيفة الخارجية هي الأسية ، والداخلية متعددة الحدود (نوع من):

# 3 (ه ^ (- 12T)) = 3 * ه ^ (- 12T) * (- 12T) '= #

# = 3 * ه ^ (- 12T) * (- 12) = - 36 * ه ^ (- 12T) #

اشتقاق:

إذا كان الأس هو متغير بسيط وليس وظيفة ، فإننا ببساطة نفرق # ه ^ س #. ومع ذلك ، فإن الأس هي وظيفة ويجب تحويلها. سمح # (3E ^ (- 12T)) = ص # و # -12t = ض #، ثم المشتق هو:

# (دى) / دينارا = (دى) / دينارا * (DZ) / DZ = (دى) / DZ * (DZ) / دينارا #

مما يعني أنك تفرق #E ^ (- 12T) # كما لو كان # ه ^ س # (بدون تغيير) ، ثم تفرق # ض # الذي # # -12t واخيرا تضربهم.