ما هي المسافة بين (8 ، 2) و (4 ، -5)؟

إجابة:

# "المسافة" = 8.06 "إلى 3 شخصيات مهمة" #

تفسير:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

# س = قدم مربع (65) #

# س = 8.062257748 #

# س = 8.06 "إلى 3 شخصيات مهمة" #

إجابة:

# "line" ~ = 8.06 #

تفسير:

(8 ، 2) و (4 ، -5) هما نقطتان في طائرة ديكارتية.

يمثل الخط المسافة بين النقاط. يمكن حساب حجم الخط باستخدام معادلة فيثاغورس: # "line" ^ 2 = "الفرق في x" ^ 2 + "الفرق في y" ^ 2 #:

# "line" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "line" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "line" ~ = 8.06 #

إجابة:

#sqrt (65) #

تفسير:

صيغة المسافة للإحداثيات الديكارتية هي

# د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

أين # x_1 ، y_1 #و# x_2 ، y_2 # هي الإحداثيات الديكارتية بنقطتين على التوالي.

سمح # (X_1، y_1) # تركيز #(8,2)# و # (x_2، y_2) # تركيز #(4,-5)#.

#implies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

وبالتالي المسافة بين النقاط المعينة هي #sqrt (65) #.