زاويتان من المثلث لهما زاويتان (3 pi) / 8 و pi / 6. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 8 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

محيط # = **38.6455**#

تفسير:

ثلاث زوايا # (3pi) / 8 ، pi / 6 ، (11 pi) / 24 #

أقل زاوية هي # بي / 6 # ويجب أن يتوافق مع الجانب 8 للحصول على أطول محيط ممكن.

# 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) #

#b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 14.7821 #

#c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15.8631 #

محيط # = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455#