ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 3 - 3x + 2؟

إجابة:

المجال والمدى كلاهما # mathbb {R} #.

تفسير:

يتم تعريف المجال على أنه مجموعة النقاط التي يمكنك تقديمها كمدخل إلى الوظيفة. الآن ، العمليات "غير القانونية" هي:

1. القسمة على صفر
2. إعطاء الأرقام السالبة إلى الجذر
3. إعطاء أرقام سالبة ، أو صفر ، لوغاريتم.

في وظيفتك ، لا توجد قواسم أو جذور أو لوغاريتمات ، لذلك يمكن حساب جميع القيم.

أما بالنسبة للنطاق ، فيمكنك ملاحظة أن كل الحدود متعددة الحدود # F (خ) # مع درجة الفردية (في حالتك درجة 3) ، لديه الخصائص التالية:

1. # lim_ {x to - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #

وبما أن متعددو الحدود وظائف مستمرة ، فإن النطاق يتكون في جميع الأرقام من # - infty # إلى # infty #، وهذا هو القول كل مجموعة حقيقية.