كيف تقسم (4 + 2i) / (1-i)؟

إجابة:

# 1 + 3i #

تفسير:

يجب عليك إزالة الرقم المركب في المقام بضربه برفقته:

# (4 + 2I) / (1-ط) = ((4 + 2I) (1 + ط)) / ((1-أ) (1 + ط)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6I-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6I) / 2 #

# 1 + 3i #

إجابة:

1 + 3i

تفسير:

تتطلب أن يكون القاسم حقيقي ا. لتحقيق ذلك ، اضرب البسط والمقام بالمجمع المركب للمقام.

إذا كان (a + bi) عدد ا معقد ا ، فإن (a - bi) هي المرافقة

هنا اقتران (1 - i) هو (1 + i)

الآن # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

توزيع الأقواس للحصول على:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

لاحظ أن # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

بالتالي # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #