ما هي قمة y = x ^ 2 + 15x-30؟

إجابة:

وجدت: #(-7.5,-86.25)#

تفسير:

هناك طريقتان للعثور على إحداثيات قمة الرأس:

1) مع العلم أن # # س يتم إعطاء تنسيق على النحو التالي:

# x_v = -b / (2A) # والنظر في وظيفتك في الشكل العام:

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #;

في حالتك:

# ل= 1 #

# ب = 15 #

# ج = -30 #

وبالتالي:

# x_v = -15 / (2) = - 7.5 #

عن طريق استبدال هذه القيمة في المعادلة الأصلية الخاصة بك تحصل على المقابلة # # y_v القيمة:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) استخدم المشتق (لكنني لست متأكد ا من أنك تعرف هذا الإجراء):

استمد وظيفتك:

# ذ '= 2X + 15 #

اضبطه يساوي الصفر (للعثور على نقطة ميل الصفر … الرأس):

# ذ '= 0 #

أي

# 2X + 15 = 0 #

وحل للحصول على:

# س = -15 / 2 # كما كان من قبل!

بيانيا:

رسم بياني {x ^ 2 + 15x-30 -240.5 ، 240.3 ، -120.3 ، 120.3}