اظهر أن z + 1 + 1 + z + z ^ 2 + 1 + z ^ 3> = 1؟

• إلى عن على # | ض |> = 1 #

# | ض + 1 | + | ض ^ 2 + ض + 1 |> = | (ض ^ 2 + ض + 1) - (ض + 1) | = | ض ^ 2 | = | ض | ^ 2> = 1 #

• إلى عن على # | ض | <1 #

# | ض + 1 | + | ض ^ 2 + ض + 1 |> = | ض ض || + 1 | + | ض ^ 2 + ض + 1 | = #

# | ض (ض + 1) | + | ض ^ 2 + ض + 1 | = | ض ^ 2 + Z | + | ض ^ 2 + ض + 1 |> = | (ض ^ 2 + ض + 1) - (ض ^ 2 + ض) | = 1 #

بالتالي، # | ض + 1 | + | 1 + ض + Z ^ 2 |> = 1 #, # ض ##في## CC #

و

# | ض + 1 | + | 1 + ض + Z ^ 2 | + | + 1 ض ^ 3 |> = | 1 + Z | + | 1 + ض + Z ^ 2 |> = 1 #,

'#=#', # ض = -1vvz = ه ^ ((2K + 1) iπ) #, #ك##في## # ZZ