ما هي قمة س = (ص -3) ^ 2 - 9؟

إجابة:

إحداثيات قمة الرأس هي (3 ، -9).

تفسير:

دعنا نعتبر أن المتغيرات تم قلبها عن قصد. بهذه الطريقة ، y هي المحور الأفقي و x هو المحور الرأسي.

بادئ ذي بدء ، حل الهوية الرياضية:

# (ص 3) ^ 2 = (ص 3) * (ص 3) = ص ^ 2-3Y-3Y + 9 #

ثم تبسيط الوظيفة:

# س = ص ^ 2-3Y-3Y-9 + 9 = ذ ^ 2-6Y #

من هذه النقطة ، هناك العديد من الطرق للعثور على قمة الرأس. انا افضل واحدة لا تستخدم الصيغ. كل صيغة تربيعية تأخذ شكل قطع مكافئ ، ولكل قطع مكافئ محور تناسق. هذا يعني أن النقاط التي لها نفس الارتفاع لها نفس المسافة من المركز. لذلك ، دعونا نحسب الجذور:

#Y (ص 6) = 0 #

# ذ '= 0 #

#Y '' -> ص 6 = 0 #

#Y '' = 6 #

ابحث عن النقطة التي تقع بين الجذور: #(0+6)/2=3#. وبالتالي، # YV = 3 #. الآن ، للعثور على قيمة x المقابلة ، ما عليك سوى حل الوظيفة لمدة 3:

# ضعف (3) = (3) ^ 6/2 * (3) = 18/09 = -9 #.

لذلك ، يقع المحور عند (3 ، -9).

رسم بياني {(x-3) ^ 2-9 -2 ، 8 ، -10 ، 10}