ما هي قيمة b التي من شأنها أن تجعل هذه المعادلة صحيحة b root [3] {64a ^ { frac {b} {2}}} = (4 sqrt {3} a) ^ {2}؟

إجابة:

# ب = 12 #

تفسير:

هناك عدة طرق لرؤية هذا. هنا واحد:

معطى:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

مكعب الجانبين للحصول على:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

القوى المتساوية لل #ا# نحن لدينا:

# ب / 2 = 6 #

بالتالي:

# ب = 12 #

للتحقق ، قس م الطرفين على #4^3 = 64# للحصول على:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

لذلك النظر في معامل # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #، نحن لدينا # ب ^ 3 = 12 ^ 3 # وبالتالي # ب = 12 # يعمل.