رجل يسحب كلبه بقوة 70.0 شمالا موجها بزاوية + 30.0 درجة إلى الأفقي. ما هي مكونات x و y في هذه القوة؟

إجابة:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

تفسير:

لوضعها في وقت قريب ، أي قوة F صنع زاوية # # ثيتا مع الأفقي لديه مكونات س وص #Fcos (ثيتا) # و #Fsin (ثيتا) #

#"شرح مفصل:"#

يقوم بسحب كلبه بزاوية 30 بأفقية بقوة 70 نيوتن

يوجد مكون x ومكون y لهذه القوة

إذا رسمنا هذا كمتجه ، فسيظهر الرسم التخطيطي بهذا الشكل

الخط الأسود هو اتجاه القوة والأحمر والأخضر مكونان x و y على التوالي. الزاوية بين الخط الأسود والخط الأحمر هي 30 درجة على النحو الوارد

بما أن القوة عبارة عن ناقل ، يمكننا تحريك الأسهم وإعادة كتابتها

الآن بما أن الزاوية بين الخط الأسود والخط الأحمر 30 درجة ، والخط الأسود المتجه يبلغ قوته 70 نانومتر ، يمكننا استخدام علم المثلثات

#cos (30) = F_x / F #

وبالتالي، #F_x هو Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

وبالتالي، # F_y = Fsin (30) #

المكون س هو #Fcos (ثيتا) # والمكون ص هو #Fsin (ثيتا) #

لذلك المكونات هي # 70cos (30) # و # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

إجابة:

الاتجاه ص = 35.0 ن

اتجاه س = 60.6 ن

تفسير:

لديك أساس ا مثلث قائم الزاوية بزاوية 30 درجة ووتر ا خفيف ا بقوة 70.0 نيوتن.

لذلك يتم إعطاء المكون الرأسي (الاتجاه y) بواسطة =

# Sin30 = (ص / 70) #

# 70Sin30 = ذ #

# ص = 35.0 #

يتم إعطاء المكون الأفقي (اتجاه x) بواسطة

# Cos30 = (س / 70) #

# 70Cos30 = س #

#x تقريب ا 60.6 #