أين تتقاطع المعادلتان f (x) = 3x ^ 2 + 5 و g (x) = 4x + 4؟

أين تتقاطع المعادلتان f (x) = 3x ^ 2 + 5 و g (x) = 4x + 4؟
Anonim

إجابة:

# (1/3 ، 16/3) و (1،8) #

تفسير:

لمعرفة أين تتقاطع الوظيفتان ، يمكننا تعيينهما على قدم المساواة مع ا وحلها # # س. ثم للحصول على # ذ # تنسيق الحل (الحلول) ، نحن سد كل # # س القيمة مرة أخرى في واحدة من الوظيفتين (كلاهما سيعطيان نفس الناتج).

لنبدأ بتحديد الوظائف المساوية لبعضها البعض:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

الآن نقل كل شيء إلى جانب واحد.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

هذا هو عامل من الدرجة الثانية. اسمحوا لي أن أعرف إذا كنت تريد مني أن أشرح كيفية التعامل معها ، ولكن الآن سأذهب إلى الأمام وأكتب شكلها الم قس م إلى عوامل:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

الآن استخدام الممتلكات التي #ab = 0 # يعني ذلك # a = 0 أو b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 أو x-1 = 0 #

# 3x = 1 أو x = 1 #

#x = 1/3 أو x = 1 #

أخير ا ، قم بتوصيل كل من هذه العودة إلى واحدة من الوظيفتين للحصول على قيم y التقاطع.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

لذلك لدينا نقطتين من التقاطع هي:

# (1/3 ، 16/3) و (1،8) #

الجواب النهائي