كيف عامل تماما العاشر ^ 4-81؟

كيف عامل تماما العاشر ^ 4-81؟
Anonim

# (x ^ 4 - 81) = (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) #

# (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) = (x ^ 2 + 9) (x + 3) (x-3) #

إجابة:

# (س 3) (س + 3) (س ^ 2 + 9) #

تفسير:

هذا ال # اللون (الأزرق) "اختلاف المربعات" # وبشكل عام ، العوامل هي كما يلي.

#COLOR (أحمر) (| شريط (المجاهدين (اللون (الأبيض) (أ / أ) اللون (الأسود) (أ ^ 2 ب ^ 2 = (أ ب) (أ + ب)) اللون (الأبيض) (أ / أ) |))) …….. (A) #

هنا # (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "و" (9) ^ 2 = 81 #

# rArra = x ^ 2 "و" b = 9 #

الاستعاضة عن (أ)

# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) #

الآن ، العامل # x ^ 2-9 "هو أيض ا اختلاف في المربعات" اللون (الأزرق) "#

# rArrx ^ 2-9 = (س 3) (س + 3) #

استبدال في (B) لإكمال التخصيم.

# rArrx ^ 4-81 = (س 3) (س + 3) (س ^ 2 + 9) #