ما هو طول نصف القطر وإحداثيات مركز الدائرة المحددة بالمعادلة (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121؟

إجابة:

نصف القطر هو #11 (14-3)# و إحداثيات المركز (#7,3#)

تفسير:

فتح المعادلة ،

# (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 #

# y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x #

العثور على تقاطع س ، ونقطة الوسط للعثور على خط التماثل س ،

متى #y = 0 #, # x ^ 2-14x-63 = 0 #

# x = 17.58300524 أو x = -3.58300524 #

#(17.58300524-3.58300524)/2 = 7#

العثور على أعلى وأدنى نقطة ونقطة الوسط ،

متى #x = 7 #, # ذ ^ 2-6Y-112 = 0 #

#y = 14 أو y = -8 #

#(14-8)/2 = 3#

وبالتالي ، فإن دائرة نصف قطرها هو #11 (14-3)# و إحداثيات المركز (#7,3#)