إجابة:
الاستفادة من بعض صيغ التحويل وتبسيطها. انظر أدناه.
تفسير:
أذكر الصيغ التالية المستخدمة للتحويل بين الإحداثيات القطبية والمستطيلة:
- # س ^ 2 + ص ^ 2 = ص ^ 2 #
- # rsintheta = ذ #
الآن ألق نظرة على المعادلة:
# س ^ 2 + ص ^ 2-2y = 0 #
منذ # س ^ 2 + ص ^ 2 = ص ^ 2 #، يمكننا استبدال # س ^ 2 + ص ^ 2 # في معادلة لدينا مع # ص ^ 2 #:
# س ^ 2 + ص ^ 2-2y = 0 #
# -> ص ^ 2-2y = 0 #
أيضا ، لأن # ذ = rsintheta #، يمكننا استبدال # ذ # في معادلة لدينا مع # # sintheta:
# ص ^ 2-2y = 0 #
# -> ص ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
يمكننا أن نضيف # # 2rsintheta لكلا الجانبين:
# ص ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> ص ^ 2 = 2rsintheta #
ويمكننا أن ننتهي بالتقسيم # ص #:
# ص ^ 2 = 2rsintheta #
# -> ص = 2sintheta #
