ما هي القاعدة المستخدمة في المستشفى؟ + مثال

ما هي القاعدة المستخدمة في المستشفى؟ + مثال
Anonim

تستخدم قاعدة L'hopital بشكل أساسي لإيجاد الحد كـ # X-> و# وظيفة من النموذج # F (س) / ز (خ) #، عندما حدود f و g في a هي من هذا القبيل # F (أ) / ز (أ) # النتائج في شكل غير محدد ، مثل #0/0# أو # س س / س س #. في مثل هذه الحالات ، يمكن للمرء أن يأخذ الحد من مشتقات تلك الوظائف مثل # X-> و#. وبالتالي ، يمكن للمرء حساب #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #، والتي سوف تكون مساوية للحد من وظيفة الأولي.

كمثال لوظيفة قد تكون مفيدة فيها ، فكر في الوظيفة #sin (س) / س #. في هذه الحالة، #f (x) = sin (x) ، g (x) = x #. مثل # X-> 0 #, #sin (x) -> 0 و x -> 0 #. وهكذا،

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =؟ #

#0/0# هو شكل غير محدد لأننا لا نستطيع أن نحدد بدقة ما الذي تساويه.

ومع ذلك ، من خلال أخذ المشتقات ، نجد #f '(x) = cos (x) ، g' (x) = 1 #. وبالتالي …

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = lim_ (x-> 0) cos (x) = cos (0) = 1 #