تبلغ ساحة مارك منذ 3 سنوات 6 أضعاف سنه في 9 سنوات. ما هو عمره الآن؟

إجابة:

بعمر 15 سنه

تفسير:

إذا أشرنا إلى عصر مارك اليوم # # س يمكننا اقامة معادلة لحلها.

نحن نعرف ذلك # (س 3) ^ 2 #، "مربع عمره قبل ثلاث سنوات" ، هو 6 مرات أكبر من "عمره في 9 سنوات" ، # (س + 9) #، لكي نجعل هذه المشكلة قابلة للحل ، يجب أن نخلق تعبير ا حيث يساوي كل منهما الآخر.

هكذا بضرب # (س + 9) # بحلول 6 ، حددنا "عمره في 9 سنوات" ليكون مساوي ا لـ "مربع عمره قبل 3 سنوات" ، مما أنشأ التعبير التالي:

# (س 3) ^ 2 = 6 (س + 9) #

والتي ، عندما تكون مبسطة ، تقودنا إلى معادلة من الدرجة الثانية:

# س ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (س 15) (س + 3) #

ومن ثم فإن الإجابات المحتملة هما:

# X_1 = 15 # و # x_2 = -3 #

من الواضح أنك لا يمكن أن تكون -3 سنوات ، لذلك يجب أن يكون عمره 15 عام ا.