مساحة سطح المكتب المستطيل هي 6x ^ 2- 3x -3. عرض سطح المكتب هو 2x + 1. ما هو طول سطح المكتب؟

إجابة:

طول سطح المكتب هو # 3 (س-1) #

تفسير:

مساحة المستطيل # A = L * W # ، أين #l ، w # طول وعرض المستطيل على التوالي.

وبالتالي # l = A / w أو l = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) أو (3 (2x ^ 2-x-1)) / (2x + 1) أو (3 (2x ^ 2 -2x + x-1)) / (2x + 1) أو (3 (2x (x-1) +1 (x-1))) / / (2x + 1) أو (3cancel ((2x + 1))) (x-1)) / إلغاء ((2x + 1)) أو 3 (x-1) #

طول سطح المكتب هو # 3 (س-1) # الجواب

إجابة:

الطول هو # (3X 3) #

تفسير:

لاحظ أن LHS هو الجانب الأيسر و RHS هو الجانب الأيمن

طريقة صياغة السؤال تعني أنه يجب أن يكون لدينا الشرط الأولي:

# (2x + 1) (؟ +؟) = 6x ^ 2-3x-3 …………………… المعادلة (1) #

#color (أزرق) ("ضع في اعتبارك المصطلح" x ^ 2 ":") #

نحن لدينا # 2x xx؟ = 6x ^ 2 #

في نهاية المطاف مع # س ^ 2 # يجب أن نحصل:

# 2x xx؟ x = 6x ^ 2 #

في نهاية المطاف مع 6 من # 6X ^ 2 # يجب أن نحصل:

# 2x xx3x = 6x ^ 2 #

لذلك لدينا الآن:

# (2X + 1) (3X +؟) = 6X ^ 2-3x-3 ………………… المعادلة (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("ضع في اعتبارك ثابت" اللون (الأحمر) (- 3) "في" 6x ^ 3-3xcolor (أحمر) (- 3)) #

لدينا بالفعل 1 في # (2X + 1) # و # 1XX (-3) = - 3 #

هذا يعني أن لدينا:# "" (2x + 1) (3x-3) #

لذلك نحن بحاجة إلى اختبار:

#color (أزرق) ((2x + 1)) لون (أخضر) ((3x-3)) = 6x ^ 2-3x-3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("فكر فقط في الأقواس") #

اضرب الأقواس الثانية بكل شيء في الأقواس الأولى

# اللون (الأخضر) (اللون (الأزرق) (2x) (3x-3) اللون (الأزرق) ("" +1) (3x-3)) #

# 6x ^ 2-6x "" + لون (أبيض) (..) 3x-3 #

# 6x ^ 2-3x-3 = "LHS للمعادلة" #

لذلك LHS = RHS للمعادلة ، وبالتالي فإن الجواب هو:

# "العرض" xx "الطول" #

# (2X + 1) س س (3X 3) #

إجابة:

3X-3

تفسير:

مساحة المستطيل = W * L

# 6x ^ 2-3x-3 = (2x + 1) * L #

# = (6X ^ 2-3x-3) / (2X + 1) #

# = 3 (2X ^ 2X-1) / (2X + 1) #

# = 3 ((2X + 1) (خ-1)) / ((2X + 1)) #

إلغاء خارج 2X + 1

ثم طول = 3x-3

التحقق من

# 3 (س-1) (2X + 1) #

# (3X-3) (2X + 1) #

# 6X ^ 2-3x-3 = 3 (س-1) (2X + 1) #

# 6X ^ 2-3x-3 = 6X ^ 2-3x-3 #

إجابة:

#color (أحمر) ("الطريقة البديلة - القسمة متعدد الحدود") #

# "الطول" = 3x-3 #

تفسير:

نحن لدينا: # "العرض" xx "الطول" = 6x ^ 2-3x-3 #

# => "الطول" = (6x ^ 2-3x-3) / ("width") "" = "" (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("القسمة") #

# "" اللون (أبيض) (.) 6x ^ 2-3x-3 #

#color (red) (3x) (2x + 1) -> ul (6x ^ 2 + 3x) larr "طرح" #

# "" 0 اللون (أبيض) (.) - 6xcolor (أبيض) (.) - 3 #

#color (red) (- 3) (2x + 1) -> ul ("" -6xcolor (أبيض) (.) - 3) larr "طرح" #

# "" 0 لون (أبيض) (.) + لون (أبيض) (.) 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# => "الطول" = اللون (الأحمر) (3x-3) = (6x ^ 2-3x-3) / (2x + 1) #