إجابة:
لا يمكنك ذلك.
تفسير:
هذه النظرية فقط يخبرك أن كثير الحدود # P # مثل ذلك #deg (P) = n # لديه على الأكثر # ن # جذور مختلفة ، ولكن # P # يمكن أن يكون لها جذور متعددة. لذلك يمكننا أن نقول ذلك #F# لديه على الأقل 3 جذور مختلفة في # CC #. دعنا نجد جذورها.
أولا وقبل كل شيء ، يمكنك عامل من قبل # # س، وبالتالي #f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) #
قبل استخدام هذه النظرية ، نحتاج إلى معرفة ما إذا كانت P (x) = # (x ^ 2 + 2x - 24) # له جذور حقيقية. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فسنستخدم نظرية الجبر الأساسية.
عليك أولا حساب #Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 # لذلك فقد 2 جذور حقيقية. لذا فإن نظرية الجبر الأساسية ليست مفيدة هنا.
باستخدام الصيغة التربيعية ، نكتشف أن جذور P هي #-6# و #4#. حتى النهاية، #f (x) = x (x + 6) (x-4) #.
آمل أن يكون ساعدك.
