إجابة:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
تفسير:
أولا ، ابحث عن إحداثيات قمة الرأس.
س تنسيق قمة الرأس
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
y- تنسيق قمة الرأس
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
فيرتكس (-2 ، -6)
شكل الرأس من y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
إجابة:
# ص = (س + 2) ^ 2-6 #
تفسير:
نبدأ مع # ص = س ^ 2 + 4x و-2 #. من أجل إيجاد شكل vetex من هذه المعادلة نحتاج إلى عامل. إذا حاولت ذلك ، # ص = س ^ 2 + 4x و-2 # ليست dactorable ، لذلك يمكننا الآن إما إكمال المربع أو استخدام الصيغة التربيعية. سأستخدم الصيغة التربيعية لأنها مقاومة للخداع ، ولكن تعلم كيفية إكمال المربع أمر مفيد للغاية.
الصيغة التربيعية هي # ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4 * على * ج)) / (2 * أ) #، أين # أ ، ب ، ج # يأتي من # ax ^ 2 + bx + c #. في حالتنا هذه، # ل= 1 #, # ب = 4 #و # ج = -2 #.
هذا يعطينا # ضعف = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #أو # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #، مما يبسط كذلك # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
من هنا نتوسع #sqrt (24) # إلى # 2sqrt (6) #مما يجعل المعادلة # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #أو # -2 + -sqrt (6) #.
لذلك ذهبنا من # ضعف = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # إلى # س = -2 + -sqrt (6) #. الآن نضيف #2# على كلا الجانبين ، وترك لنا # + - sqrt6 = س + 2 #. من هنا ، نحن بحاجة إلى التخلص من الجذر التربيعي ، لذلك سنقوم بتربيع كلا الجانبين ، مما سيعطينا ذلك # 6 = (س + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#، و لدي # 0 = (س + 2) ^ 2-6 #. لأننا نبحث عن eqaution عندما # ص = 0 # (ال # # سالمحور) ، يمكننا استخدام #0# و # ذ # interchanagbly.
وهكذا، # 0 = (س + 2) ^ 2-6 # هو نفس الشيء كما # ص = (س + 2) ^ 2-6 #. عمل جميل ، لدينا معادلة في شكل Vertex!
