ما هو الرسم البياني لوظيفة السلطة؟

ال وظيفة السلطة يعرف ب #y = x ^ R #.

لديها مجال الحجج الإيجابية # # س ويتم تعريف للجميع حقيقة القوى # R #.

1) #R = 0 #. الرسم البياني هو خط أفقي مواز للمحور X الذي يتقاطع مع المحور ص في الإحداثيات # Y = 1 #.

2) #R = 1 #. الرسم البياني هو خط مستقيم يمتد من نقطة #(0,0)# عبر #(1,1)# و اكثر

3) #R> 1 #. الرسم البياني ينمو من نقطة #(0,0)# من خلال نقطة #(1,1)# إلى # + س س #، أسفل الخط #y = x # إلى عن على # x في (0،1) # ثم فوقها ل # x في (1 ، + oo) #

4) # 0 <R <1 #. الرسم البياني ينمو من نقطة #(0,0)# من خلال نقطة #(1,1)# إلى # + س س #، فوق الخط #y = x # إلى عن على # x في (0،1) # ومن ثم تحته ل # x في (1 ، + oo) #

5) #R = -1 #. الرسم البياني هو القطع الزائد يمر عبر النقطة #(1,1)# إلى عن على #x = 1 #. من هذه النقطة هو تناقص ل #0#، مقارب تقترب من المحور العاشر ل #x rarr + oo #. انها تنمو ل # + س س #، مقارب تقترب من المحور ص ل #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. A تشعبات تشبه تلك الخاصة بـ #R = -1 # الذهاب أدناه الرسم البياني وظيفة # ص = س ^ -1 # إلى عن على # ضعف> 1 # وفوق ذلك ل # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. A تشعبات تشبه تلك الخاصة بـ #R = -1 # الذهاب فوق الرسم البياني وظيفة # ص = س ^ -1 # إلى عن على # ضعف> 1 # وتحت ذلك ل # 0 <x <1 #.

وظيفة السلطة #y = x ^ R # مع طبيعي >> صفة # R # يمكن تعريفها لجميع الحجج الحقيقية # # س. انها الرسم البياني للسلبية # # س سيكون متناظرة بالنسبة إلى المحور ص إلى الرسم البياني لإيجابية # # س إذا كانت القوة # R # هو حتى في أو متماثل مركزي ا بالنسبة لأصل الإحداثيات #(0,0)# إلى عن على الفردية قوة # R #.

عدد صحيح سالب قيم # R # يمكن استخدامها كقوة لجميع الحجج غير الصفرية # # س مع نفس الاعتبارات من التماثل الرسم البياني على النحو الوارد أعلاه.

لمزيد من التفاصيل ، يرجى الرجوع إلى محاضرة Unizor حول الرسم البياني لوظيفة الطاقة بعد عناصر القائمة الجبر - الرسوم البيانية - وظيفة السلطة.