ماكس لديه 100 بوصة مربعة من الألمنيوم لصنع اسطوانة مغلقة. إذا كان يجب أن يكون نصف قطر الاسطوانة 2 بوصة. كم يبلغ طول الاسطوانة؟
(50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11.92 "inches" الصيغة لسطح الاسطوانة المغلقة هي: A_ "surface" = 2pir ^ 2 + 2πrh بحيث يكون لك: A = 100 r = 2 حل: 100 = 2π2 ^ 2 + 2πh 100 - 2π4 = 2πh (100 - 8pi) / (2π) = h (2 (50 - 4pi)) / (2π) = h (50 - 4pi) / (π) = h (50 - 4pi) / (/) = h ~~ 11.92 "بوصة"
ما هو محيط دائرة 15 بوصة إذا كان قطر دائرة يتناسب مباشرة مع نصف قطرها ودائرة قطرها 2 بوصة ومحيط حوالي 6.28 بوصة؟
أعتقد أن الجزء الأول من السؤال كان من المفترض أن يقول إن محيط الدائرة يتناسب طرديا مع قطرها. هذه العلاقة هي كيف نحصل على بي. نحن نعرف قطر ومحيط الدائرة الأصغر ، "2 في" و "6.28 في" على التوالي. لتحديد النسبة بين المحيط والقطر ، نقسم المحيط على القطر ، "6.28 في" / "2 في" = "3.14" ، والذي يشبه إلى حد كبير pi. الآن بعد أن عرفنا النسبة ، يمكننا مضاعفة قطر الدائرة الأكبر بمقدار النسبة لحساب محيط الدائرة. "15 في" x "3.14" = "47.1 بوصة". هذا يتوافق مع الصيغ لتحديد محيط الدائرة ، وهي C = pid و 2pir ، حيث C هي محيط ، d هو القطر ، r هو نصف القطر ، و pi is
يبلغ قطر الأسطوانة 4 بوصات وتبلغ مساحة السطح الجانبي 150.72 بوصة. ما هي مساحة سطح الاسطوانة؟
تصفح. A = 251.25 مساحة سطح الأسطوانة: = 2pir ^ 2 + h (2pir) h (2pir) تعطى 150.72 2pir ^ 2 = 2pi (4) ^ 2 = 32pi = 100.53 100.53 + 150.72 = 251.25