كيف يمكنك العثور على المجال ومدى 2 (x-3)؟

إجابة:

نطاق: #(-,)# نطاق: #(-,)#

تفسير:

المجال هو كل قيم # # س التي توجد لها وظيفة. هذه الوظيفة موجودة لجميع قيم # # س، لأنها وظيفة خطية ؛ لا يوجد قيمة # # س والتي من شأنها أن تسبب الانقسام #0# أو الخط المقارب الرأسي ، أو الجذر السلبي ، أو اللوغاريتم السلبي ، أو أي موقف يؤدي إلى عدم وجود الوظيفة. المجال هو #(-,)#.

النطاق هو قيم # ذ # التي توجد لها الوظيفة ، بمعنى آخر ، مجموعة كل النتائج المحتملة # ذ # القيم التي تم الحصول عليها بعد توصيله # # س. بشكل افتراضي ، نطاق وظيفة خطية مجالها #(-,)# هو

#(-,)#. إذا استطعنا سد أي # # س القيمة ، يمكننا الحصول على أي # ذ # القيمة.

إجابة:

#x في R #- س يمكن أن تأخذ أي قيمة حقيقية

#y في R #- ذ يمكن أن تأخذ أي قيمة حقيقية

تفسير:

إذا كنت صورة وظيفة كما # ص = 2 (س 3) # يمكننا تصميمه على شكل رسم بياني ، مما يجعله أكثر وضوح ا.

من الرسم البياني يمكننا أن نرى أن كل من x و y يمضيان نحو اللانهاية ، مما يعني أنه يمتد عبر كل قيم x وكل قيم y ، والكسور الموجودة به.

يدور النطاق حول: "ما هي قيم x التي يمكن أو لا يمكن أن تأخذها وظيفتي؟" والنطاق هو نفسه ولكن بالنسبة للقيم y ، يمكن أو لا يمكن أن تأخذ الوظيفة. ومع ذلك ، من الرسم البياني يمكننا أن نرى أن جميع القيم الحقيقية هي إجابات مقبولة.

الرسم البياني {y = 2 (x-3) -10 ، 10 ، -5 ، 5}

إجابة:

نظر ا لعدم وجود قيم x غير موجودة في قيمة y ، يكون المجال عبارة عن أرقام حقيقية. النطاق هو أيضا جميع الأرقام الحقيقية.

تفسير:

مجال الوظيفة هو كل قيم x الممكنة التي تشمل مجموعة الحلول. تأتي حالات التوقف في المجال من الوظائف التي يكون فيها خطأ المجال ممكن ا ، مثل الوظائف المنطقية والوظائف الجذرية.

في وظيفة عقلانية (على سبيل المثال # 5 / (س 2) #) المقام لا يمكن أن يساوي الصفر. هذا لأنه لا يمكنك القسمة على صفر ، فإنه ينتج خطأ في المجال. لذلك عند ذكر مجال هذه الوظيفة المعطاة ، يمكنك استخدام جميع القيم الممكنة لـ x حيث لا يساوي المقام صفر (x | x! = 2)

في وظيفة جذرية (على سبيل المثال #sqrt (س + 4) #) لا يمكن أن تكون المحتويات الموجودة داخل الجذر التربيعي مساوية للرقم السالب. هذا لأنه لا توجد أرقام إيجابية حقيقية مضروبة في حد ذاتها تساوي عدد ا سالب ا. لذلك ، مجال الوظيفة هو كل القيم الممكنة لـ x حيث يكون الجذر موجب (x | x> = - 4).

(ملاحظة: بالنسبة للوظائف الجذرية ذات الجذر الفردي ، مثل جذر المكعب أو الجذور الخامسة ، تكون الأرقام السالبة ضمن مجموعة الحلول)

هناك وظائف أخرى يمكن أن تنتج أخطاء المجال ، ولكن بالنسبة للجبر ، فإن هاتين الوظيفتين هما الأكثر شيوع ا.

نطاق الوظيفة هو كل قيم y الممكنة ، للعثور على هذه القيم يكون من المفيد النظر إلى الرسم البياني للدالة.

أبحث في الرسم البياني لل # س ^ 2 #، يمكننا أن نرى أنه كلما امتدت قيم x إلى ما لا نهاية ، لا توجد قيم y سالبة. بمعنى آخر ، لا ينخفض الرسم البياني أبد ا أسفل السطر y = 0. النطاق لهذه الوظيفة هو y | ذ> = 0)

إذا كنت غير متأكد من نطاق الوظيفة ، فإن أفضل طريقة لمعرفة ذلك هي النظر إلى الرسم البياني ورؤية الحدود العليا والدنيا لقيم y.