إجابة:
أجاب على السؤال الخطأ: يجب أن يكون خطأ مطبعي مزدوج من المفتاح 2. واحد مع التحول وواحد دون إدراج زائفة 2: خطأ لا رصدت وتحملها!
#color (blue) ("معادلة قمة الرأس" -> y = 9/13 (x + (color (red) (1)) / 2) ^ (color (green) (2)) + 337/156 #
#color (brown) (y _ ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 "إلى 4 منازل عشرية") #
#color (brown) (x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) #
تفسير:
معطى:# "" 26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
قس م كلا الجانبين على 26
# ص = 18/26 × ^ 2 + 18/26 × + 42/18 #
# y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 #………………(1)
اكتب باسم:# "" y = 9/13 (x ^ (اللون (الأخضر) (2)) + x) + 7/3 #…..(2)
#x -> اللون (الأحمر) (1) xx x #
تغيير المعادلة (2) ليكون
# ص = 9/13 (س + (اللون (الأحمر) (1)) / 2) ^ (اللون (الأخضر) (2)) + 7/3 + ك # ……(3)
ثابت التصحيح #ك# هناك حاجة لأننا قمنا بتغيير قيمة RHS بأكملها عن طريق تغيير الجزء بين قوسين كما فعلنا.
لإيجاد قيمة المعادلة k (1) إلى المعادلة (3) إلى y
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = ص = 9/13 (س + (اللون (أحمر) (1)) / 2) ^ (اللون (الأخضر) (2)) + 7/3 + ك#
# 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 = 9/13 (x ^ 2 + x + 1/4) + 7/3 + k #
# إلغاء (9 / 13x ^ 2) + إلغاء (9/13 ×) + إلغاء (7/3) = إلغاء (9 / 13x ^ 2) + إلغاء (9 / 13x) + 9/52 + إلغاء (7/3) + ك #
# ك = -9/52 #
لذلك تصبح المعادلة (3)
#color (blue) ("معادلة قمة الرأس" -> y = 9/13 (x + (color (red) (1)) / 2) ^ (color (green) (2)) + 337/156 #
#color (أحمر) ("كما في الرسم البياني") #
#Y _ ("قمة") = 337/156 ~ = 2.1603 # إلى 4 المنازل العشرية
#x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
إجابة:
الإجابة الصحيحة هذه المرة. حل آخر ترك في مكانه كمثال موسع للطريقة.
#color (أزرق) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
تفسير:
لقد بنيت هذا بالطريقة التي سأفعلها بنفسي. يوضح الحل السابق (سؤال غير صحيح) الطريقة بالتفصيل.
معطى:# "" 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42 #
قس م كلا الجانبين على 6
# "" y = 3x ^ 2 + 3x + 42/6 #
# "" y = 3 (x + 1) ^ 2 + k + 42/6 #
# "" ك = -3 "و" 42/6 = 7 #
#color (أزرق) ("" y = 3 (x + 1) +4) #
