كيف يمكنك الرسم البياني f (X) = ln (2x-6)؟

إجابة:

ابحث عن النقاط الرئيسية لوظيفة اللوغاريتم:

# (x_1،0) #

# (x_2،1) #

#ln (ز (خ)) -> ز (س) = 0 # (الخط المقارب الرأسي)

لا تنسى:

#ln (خ) -> #زيادة ومقعر

#ln (-x) -> #انخفاض مقعر

تفسير:

# F (س) = 0 #

#ln (2X-6) = 0 #

#ln (2X-6) = LN1 #

# # lnx هو #1-1#

# 2X-6 = 1 #

# س = 7/2 #

• لذلك لديك نقطة واحدة # (س، ص) = (7 / 2،0) = (3.5،0) #

# F (س) = 1 #

#ln (2X-6) = 1 #

#ln (2X-6) = LNE #

# # lnx هو #1-1#

# 2X-6 = ه #

# س = 3 + ه / 2 ~ = 4.36 #

• لذلك لديك نقطة ثانية # (س، ص) = (1،4.36) #

الآن للعثور على الخط العمودي ذلك # F (خ) # لا تمس أبدا ، ولكن تميل إلى ذلك ، بسبب طبيعتها اللوغاريتمية. هذا هو عندما نحاول تقدير # # ln0 وبالتالي:

#ln (2X-6) #

# 2X-6 = 0 #

# س = 3 #

• مقارب عمودي لل # س = 3 #
• أخير ا ، نظر ا لأن الوظيفة لوغاريتمية ، فستكون كذلك في ازدياد و مقعر.

لذلك ، فإن الوظيفة سوف:

• زيادة ولكن منحنى إلى أسفل.
• يمر من خلال #(3.5,0)# و #(1,4.36)#
• تميل للمس # س = 3 #

هنا هو الرسم البياني:

رسم بياني {ln (2x-6) 0.989 ، 6.464 ، -1.215 ، 1.523}