أين هو ثقب في هذه الوظيفة المنطقية f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2)؟

ثقب هو مصطلح "شائع" للانقطاعات القابلة للإزالة لوظيفة عقلانية # F (خ) # والتي يمكن التعبير عنها كحصة من وظيفتين متعددو الحدود في شكل #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #. يناقش البرنامج التعليمي التالي المفهوم بالتفصيل.

الخطوة الأولى: نحن بحاجة إلى تحديد العوامل المتعددة الحدود في البسط والمقام.

معطى #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x +1)) #

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x +1)) #

الخطوة 2: نحن بحاجة إلى تحديد العامل المشترك مع التعدد نفسه في البسط والمقام ، والقضاء عليه من البسط والمقام يجعل الوظيفة محددة لتلك القيمة المعينة لـ # # س.

في حالتنا الحالية ، يحتوي كل من البسط والمقام على العامل # (س 2) # بتعدد 1 ، مما يؤدي إلى القضاء على الوظيفة المحددة لـ # x-2 = 0 #.

#:. س -2 = 0 # هو انقطاع قابل للإزالة.

لذلك ، فإن ثقب وظيفتنا هو #x = 2 #.